TS-673からTS-1277（1700-16G）へと機種変更しました。
TS-1277は既に販売終了となっている少し前のモデルで、ZFSベースとなるQNAPのOS「QuTS hero」を導入することはできません。
とはいえAMD Ryzen™ 7 1700 8コア/16スレッド3.0 GHzプロセッサ（Turbo Core 3.7 GHz）を搭載しており、NASの中ではパワフルでVMなどを使用するには向いている機種だと言えます。

しかしRyzen 1700はGPU機能を持たないため、HDMI経由でモニターに表示したりすることができません。
そこでTS-1277にGPUを追加しようと考えましたが、NVMeのRAID拡張カードや10GbEネットワークの拡張カードなどを既に追加している場合、GPUの追加には頭を悩ませることになります。

TS-1277はPCIeの拡張スロットを3つ持っています。
スロット 1：PCIe Gen 3 x8
スロット 2：PCIe Gen 3 x4
スロット 3：PCIe Gen 2 x4

この中で2slot占有できるのは「3 x8」「3 x4」になります。
NVMeのRAID拡張カードは長さの問題から「3 x8」を使用するように指定されています。
（他は長さの問題から物理的に筐体と干渉して挿せません）

すると残るは「3 x4」「2 x4」の2つとなります。
そしてこの2つのスロットはlow profileのスロットになります。
2slot分潰していいのであればlow profile且つ2lotタイプのGPUを使用可能ですが、私の場合は10GbEの拡張LANカードを使用するため、帯域の問題もあり「3 x4」のスロットはLANカードが占有します。

そうなると残りは「2 x4」のlow profileで1slotタイプのものしかGPUとして利用できません。
この時点でNVIDIAのGTX-1050以上のハードウェアトランスコードが可能な製品は存在しなくなります。
ハードウェアトランスコードを行わないのであれば動作確認が取れているGT 1030が一番安心して導入できるのでGT 1030で探してみました。
GT 1030であればlow profile且つ1lotタイプのものが複数存在します。
が、筐体の空きスペースを計ってみると150mm以上の長さのものは搭載不可となり、最終的に候補に上がったのがMSI GeForce GT 1030 2GD4 LP OCとなりました。

計算上は入るはずですが実際に挿すまではどうなるか分かりません…

かなりギリギリですが干渉せずにスロットに挿すことができました。

下の写真の左側に刺さっているのがQM2-4P-384（NVMe SSD拡張カード）です。
長さ的に右側にあるスロットには挿すことができません。
横幅的にはlow profileにも対応しています。

筐体的には結構隙間があるのでもう少し上手にレイアウトできなかったのかとは思います。

結果的にGPUは「2 x4」のスロットに挿すことになりましたが、BIOSの表示も問題なくできますし、VMやQNAPアプリの出力先に指定することもできます。
ハードウェアトランスコード以外は問題なく動く感じです。
GT 1030というロースペックなGPUということもあって帯域もPCIe Gen 2 x4で全く問題なさそうです。

ちなみにBIOSをTS-1277XU-RPのものに書き換えるとRyzen 2700に換装することが可能なようで、既にTS-1277のBIOSは書き換え済みです。
BIOS書き換えの参考サイト
既に安いRyzen 2700が手に入らない状態なのでまだ換装していませんが、そのうち換装しようかと思っています。

2021/11/20 追記
QNAP TS-1277にGPUを追加　その２に続きます。